дано:
начальное давление p1
начальная температура T1
концентрация n1 (количество вещества на единицу объёма)
после изменений:
новая температура T2 = 2 * T1
новая концентрация n2 = n1 / 4
найти:
новое давление p2
решение:
Используем закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа, которое выражается формулой:
pV = nRT, где R - универсальная газовая постоянная.
Сначала запишем начальные условия:
p1 * V = n1 * R * T1
После изменений:
p2 * V = n2 * R * T2
Подставим значения для новой концентрации и температуры:
p2 * V = (n1 / 4) * R * (2 * T1)
Теперь равенства можно привести к одной форме:
p2 * V = (n1 * R * T1) / 4 * 2
p2 * V = (n1 * R * T1) / 2
Так как p1 * V = n1 * R * T1, можем подставить это значение:
p2 * V = (p1 * V) / 2
Сокращаем V:
p2 = p1 / 2
Таким образом, новое давление p2 будет в два раза меньше начального давления p1.
ответ:
Давление данной массы газа уменьшится в 2 раза.