Дано: водоизмещение судна (V) = 150 МН, груз (P) = 90 МН, собственный вес судна (W) = 50 МН
а) Найдем уровень погружения судна выше ватерлинии.
Решение:
Пусть уровень погружения судна равен h. Тогда верно следующее уравнение:
V = P + W + ρ*g*V_disp,
где ρ - плотность воды (принимаем 1000 кг/м^3), g - ускорение свободного падения (принимаем 9.8 м/с^2), V_disp - объем воды, вытесненный судном.
Так как судно погружается выше ватерлинии, объем воды, вытесненный судном, будет меньше своего водоизмещения:
V_disp = V - h*area,
где area - площадь погруженного сечения судна.
Подставляем значения:
150 = 90 + 50 + 1000*9.8*(150 - h*area).
Учитывая, что судно погружается выше ватерлинии, то h*area > 0.
Ответ: судно погружается выше ватерлинии.
б) Найдем уровень погружения судна ниже ватерлинии.
Решение:
Аналогично предыдущему случаю, уровень погружения судна равен h. Тогда верно следующее уравнение:
150 = 90 + 50 + 1000*9.8*(150 + h*area).
Учитывая, что судно погружается ниже ватерлинии, то h*area > 0.
Ответ: судно погружается ниже ватерлинии.
в) Найдем уровень погружения судна до ватерлинии.
Решение:
Аналогично предыдущим случаям, уровень погружения судна равен h. Тогда верно следующее уравнение:
150 = 90 + 50 + 1000*9.8*(150 - h*area).
Учитывая, что судно погружается до ватерлинии, то h*area < 0.
Ответ: судно погружается до ватерлинии.