Дано: V = 400000 л, p = 101325 Па
Найти: U
Решение:
Используем уравнение состояния идеального газа: pV = nRT
Преобразуем уравнение: n = pV / RT
где n - количество вещества газа (мол), R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·K)), T - абсолютная температура газа (K)
Температуру азота при нормальном атмосферном давлении возьмем равной 273 K
Подставляем известные данные: n = (101325 Па * 400000 л) / (8.31 Дж/(моль·K) * 273 K)
n ≈ 18374 моль
Внутренняя энергия газа определяется как сумма кинетической и потенциальной энергии молекул. Так как азот является молекулярным газом, то его внутренняя энергия преимущественно зависит от кинетической энергии молекул (тепловой энергии).
Внутренняя энергия газа равна кратности газа универсальной газовой постоянной R, умноженной на температуру газа:
U = n * Cv * T
где Cv - молярная теплоемкость газа при постоянном объеме (для двуатомного газа Cv = (5/2)R)
Подставляем значения: U = 18374 моль * (5/2) * 8.31 Дж/(моль·K) * 273 K
U ≈ 20309906.525 Дж
Ответ: Внутренняя энергия азота при нормальном атмосферном давлении и объеме 400000 л составляет примерно 20309906.525 Дж.