Question

В процессе расширения идеального газа давление уменьшилось на 2%, а объем увеличился на 3%. На сколько процентов изменилась абсолютная температура?

Answer 1

Дано: ΔP/P = -2%, ΔV/V = 3%

Найти: ΔT/T = ?

Решение:
Из уравнения состояния идеального газа: PV = nRT

Дифференцируем это уравнение по времени:

P dV + V dP = nR dT

Разделим полученное уравнение на PV:

dV/V + dP/P = (nR/P) dT/V

ΔV/V + ΔP/P = (ΔT/T)

Подставляем известные значения и находим ΔT/T:

ΔT/T = ΔV/V + ΔP/P = 3% + (-2%) = 1%

Ответ: ΔT/T = 1%