Дано: T = 330 K, p0 = 100 кПа, p_предел = 260 кПа
Найти: delta T, работу газа
Решение:
1. Определим изменение температуры delta T по формуле адиабатного процесса:
p1 * V1^γ = p2 * V2^γ, где γ = C_p / C_v = 1.4 (для воздуха)
Так как p1 * V1 = p2 * V2, где индексы 1 и 2 соответствуют начальному и конечному состояниям, то
T1 / T2 = (V2 / V1)^(γ-1)
T1 = 330 K, T2 = T1 + delta T
Так как газ вышел из шины при разрыве, то V2 = 0 (объем газа стремится к 0)
Отсюда получаем: T2 = T1 * (p2 / p1)^((γ-1)/γ) = 330 * (260/100)^((1.4-1)/1.4) ≈ 475 K
delta T = 475 - 330 = 145 K
2. Работа газа при разрыве шины определяется как работа адиабатного процесса:
W = C_v * delta T = R * delta T / (γ - 1), где R - газовая постоянная воздуха, R = 8.31 Дж/(моль*К)
W = 8.31 * 145 / (1.4 - 1) ≈ 10588 Дж = 10.6 кДж
Ответ:
delta T = 145 K
работа газа при разрыве шины W = 10.6 кДж