Дано:
Ширина щели b = 0,05 мм = 0,05 * 10^-3 м
Длина волны света λ = 0,5 мкм = 0,5 * 10^-6 м
Найти: Угловая ширину второго максимума в минутах.
Решение:
Угловая ширина n-го дифракционного минимума для одной щели определяется формулой:
sinθ = n * λ / b
где θ - угол между направлением на главный максимум и направлением на n-й минимум, n - порядок минимума, λ - длина волны света, b - ширина щели.
Для второго минимума n = 2:
sinθ = 2 * λ / b
Так как угол θ мал, то можно воспользоваться приближенным соотношением:
θ ≈ sinθ ≈ tanθ
Подставляем известные значения:
θ ≈ 2 * 0,5 * 10^-6 / 0,05 * 10^-3
θ ≈ 2 * 10^-6 / 0,05 * 10^-3
θ ≈ 40 * 10^-6
θ ≈ 4 * 10^-4 рад
Чтобы перевести радианы в минуты, воспользуемся формулой:
1 радиан ≈ 57,3° = 3438'
Угловая ширина второго максимума:
θ ≈ 4 * 10^-4 * 3438 ≈ 1,3752'
Ответ:
Угловая ширина второго максимума составляет примерно 1,3752 минуты.