Дано:
I = 20 A (ток)
U = 2.4 кВ = 2400 В (напряжение)
S = 3 * 10^-5 м^2 (площадь поперечного сечения проволоки)
P_loss = 6% (потери)
Найти:
l (длина проводника)
Решение:
Потери мощности на линии можно найти по формуле P_loss = (R*I^2) / U^2, где R - сопротивление проводника, I - ток, U - напряжение.
Сопротивление проводника можно найти из формулы R = ρ * l / S, где ρ - удельное электрическое сопротивление материала проводника, l - длина проводника, S - площадь поперечного сечения проволоки.
Таким образом, потери мощности можно переписать в виде: P_loss = (ρ * l * I^2) / S * U^2
Выразим l: l = (P_loss * S * U^2) / (ρ * I^2)
Удельное электрическое сопротивление меди ρ = 1.68 * 10^-8 Ом*м.
Подставим известные значения и найдем l: l = (0.06 * 3 * 10^-5 * (2400)^2) / (1.68 * 10^-8 * (20)^2)
l = (0.06 * 3 * 10^-5 * 5760000) / (1.68 * 10^-8 * 400)
l = (0.10368) / (6.72 * 10^-6)
l ≈ 15 428 м
Ответ:
Длина проводника, l ≈ 15 428 м