Question

На каком расстоянии d от рассеивающей линзы с оптической силой D = - 4 дптр надо поместить предмет, чтобы его мнимое изображение получилось в k = 5 раз меньше (Г=1/5) самого предмета? Постройте изображение предмета.

Answer 1

Дано: D = -4 дптр, k = 1/5

Найти: d

Решение:

Используем формулу тонкой линзы:

1/f = 1/d + 1/d'

Где f - фокусное расстояние линзы, d - расстояние до предмета, d' - расстояние до изображения.

Так как D = -4 дптр, то f = 1/D = -1/4 м = -0.25 м.

Из условия задачи известно, что k = |d'/d| = 1/5.

Тогда d' = -d/5.

Подставляем известные значения в формулу тонкой линзы:

1/(-0.25) = 1/d + 1/(-d/5)

-4 = (5-d)/(5d)

-4*5d = 5-d

-20d = 5-d

19d = -5

d = -5/19 м ≈ -0.263 м

Ответ: расстояние d ≈ -0.263 м.