Два одинаковых шарика массой m=0,2 грамма каждый подвешен в одной точке на нитях длиной L=60 см каждая. После сообщения шарикам одинакового заряда, они разошлись так что нити образовали между собой угол a = 60 градусов. Найти заряд каждого шарика
от

1 Ответ

Дано:
Масса каждого шарика: m = 0.2 г = 0.2 × 10^-3 кг
Длина нитей: L = 60 см = 0.6 м
Угол между нитями после зарядки шариков: α = 60°
Условие равновесия шариков: шарики находятся на одинаковой высоте.

Найти:
Заряд каждого шарика.

Решение:
После зарядки шариков, они начинают отталкиваться из-за электростатического отталкивания. В равновесии вертикальные составляющие сил, действующих на каждый шарик, должны быть равны по модулю.

Пусть q - заряд каждого шарика.

Вертикальные составляющие сил, действующих на каждый шарик:
T * sin α = q^2 / (4 * π * ε₀ * L^2),

где T - натяжение нити.

В горизонтальной плоскости силы равновесия обеспечивают равенство углов между нитями и горизонтом:
T * cos α = mg,

где g - ускорение свободного падения.

Из условия равновесия по вертикали:
T * sin α = q^2 / (4 * π * ε₀ * L^2).

Отсюда найдем заряд q:
q = sqrt(4 * π * ε₀ * L^2 * mg * sin α).

Подставим известные значения:
q = sqrt(4 * π * 8.85 * 10^-12 * (0.6)^2 * 0.2 * 9.81 * sin 60°).

Вычислим sin 60°:
sin 60° = √3 / 2.

Теперь вычислим q:
q = sqrt(4 * π * 8.85 * 10^-12 * (0.6)^2 * 0.2 * 9.81 * √3 / 2).

q ≈ sqrt(3.314 * 10^-10).

q ≈ 5.76 * 10^-6 Кл.

Ответ:
Заряд каждого шарика составляет приблизительно 5.76 * 10^-6 Кл.
от