Дано:
Масса каждого шарика: m = 0.2 г = 0.2 × 10^-3 кг
Длина нитей: L = 60 см = 0.6 м
Угол между нитями после зарядки шариков: α = 60°
Условие равновесия шариков: шарики находятся на одинаковой высоте.
Найти:
Заряд каждого шарика.
Решение:
После зарядки шариков, они начинают отталкиваться из-за электростатического отталкивания. В равновесии вертикальные составляющие сил, действующих на каждый шарик, должны быть равны по модулю.
Пусть q - заряд каждого шарика.
Вертикальные составляющие сил, действующих на каждый шарик:
T * sin α = q^2 / (4 * π * ε₀ * L^2),
где T - натяжение нити.
В горизонтальной плоскости силы равновесия обеспечивают равенство углов между нитями и горизонтом:
T * cos α = mg,
где g - ускорение свободного падения.
Из условия равновесия по вертикали:
T * sin α = q^2 / (4 * π * ε₀ * L^2).
Отсюда найдем заряд q:
q = sqrt(4 * π * ε₀ * L^2 * mg * sin α).
Подставим известные значения:
q = sqrt(4 * π * 8.85 * 10^-12 * (0.6)^2 * 0.2 * 9.81 * sin 60°).
Вычислим sin 60°:
sin 60° = √3 / 2.
Теперь вычислим q:
q = sqrt(4 * π * 8.85 * 10^-12 * (0.6)^2 * 0.2 * 9.81 * √3 / 2).
q ≈ sqrt(3.314 * 10^-10).
q ≈ 5.76 * 10^-6 Кл.
Ответ:
Заряд каждого шарика составляет приблизительно 5.76 * 10^-6 Кл.