Дано:
Емкость конденсаторов: C₁ = C₂ = 4 мкФ = 4 × 10⁻⁶ Ф
Индуктивность катушки: L = 0.2 мГн = 0.2 × 10⁻³ Гн
Максимальный ток: Iₘₐₓ = 0.1 А
Найти:
Период свободных колебаний в контуре.
Максимальное напряжение на каждом конденсаторе.
Решение:
1. Период свободных колебаний (T):
Период колебаний LC-контура можно найти по формуле:
T = 2π √(LC)
где:
L - индуктивность катушки,
C - емкость каждого конденсатора (в данном случае C₁ = C₂ = C).
Подставляем известные значения:
T = 2π √(0.2 × 10⁻³ Гн × 4 × 10⁻⁶ Ф)
T = 2π √(0.8 × 10⁻⁹)
T ≈ 2π × 0.000894
T ≈ 0.0056 с
Ответ: Период свободных колебаний в контуре составляет примерно 0.0056 с.
2. Максимальное напряжение на каждом конденсаторе:
Максимальное напряжение на каждом конденсаторе в LC-контуре определяется по формуле:
Vₘₐₓ = Iₘₐₓ √(L/C)
где:
Iₘₐₓ - максимальный ток,
L - индуктивность катушки,
C - емкость конденсатора.
Подставляем известные значения:
Vₘₐₓ = 0.1 А √(0.2 × 10⁻³ Гн / 4 × 10⁻⁶ Ф)
Vₘₐₓ = 0.1 А √50
Vₘₐₓ = 0.1 А × 7.07
Vₘₐₓ = 0.707 В
Ответ: Максимальное напряжение на каждом конденсаторе составляет примерно 0.707 В.