Дано: k = 1000 Н/м, A = 5 см = 0.05 м, vmax = 5 м/с
Найти: m
Решение:
1. Найдем частоту колебаний груза на пружине:
f = 1/T, где T - период колебаний
f = 1/(2*pi) * sqrt(k/m)
2. Найдем период колебаний груза на пружине:
T = 2*pi * sqrt(m/k)
3. Известно, что максимальная скорость груза на пружине равна vmax = A * 2*pi*f
Подставляем найденные формулы:
vmax = A * 2*pi * sqrt(k/m)
4. Находим массу груза:
vmax = A * 2*pi * sqrt(k/m)
5 = 0.05 * 2*pi * sqrt(1000/m)
5 = 0.31416 * sqrt(1000/m)
sqrt(1000/m) = 15.91
1000/m = (15.91)^2
m = 1000 / (15.91)^2
m ≈ 3.14 кг
Ответ: масса груза равна примерно 3.14 кг.