Дано:
- Маса воды m_вода = 100 г = 0.1 кг
- Начальная температура воды T_вода1 = 20 °C
- Конечная температура воды T_вода2 = 25 °C
- Удельная теплоемкость воды c_вода = 4180 Дж/(кг·К)
- Длина ребра кубика a = 4.0 см = 0.04 м
- Плотность меди ρ_медь = 8960 кг/м³
- Удельная теплоемкость меди c_медь = 385 Дж/(кг·К)
Найти: начальную температуру кубика T_медь1.
Решение:
1. Найдем массу медного кубика:
V_медь = a^3 = (0.04 м)^3 = 0.000064 м³
m_медь = V_медь * ρ_медь = 0.000064 м³ * 8960 кг/м³ ≈ 0.573 кг
2. Считаем количество теплоты, которое передаст вода при нагреве:
Q_вода = m_вода * c_вода * (T_вода2 - T_вода1)
Q_вода = 0.1 кг * 4180 Дж/(кг·К) * (25 °C - 20 °C)
Q_вода = 0.1 * 4180 * 5 = 2090 Дж
3. Количество теплоты, которое получит медный кубик, можно выразить как:
Q_медь = m_медь * c_медь * (T_медь2 - T_медь1), где T_медь2 = T_вода2
Тогда:
Q_медь = 0.573 кг * 385 Дж/(кг·К) * (25 °C - T_медь1)
4. Так как в процессе обмена теплотой используется закон сохранения энергии, то:
Q_вода = -Q_медь
Подставим значения:
2090 Дж = - (0.573 кг * 385 Дж/(кг·К) * (25 °C - T_медь1))
Упростим:
2090 = 0.573 * 385 * (T_медь1 - 25)
5. Находим значение:
2090 = 220.905 * (T_медь1 - 25)
T_медь1 - 25 = 2090 / 220.905
T_медь1 - 25 ≈ 9.46
T_медь1 ≈ 25 + 9.46 ≈ 34.46 °C
Ответ:
Начальная температура кубика составляет примерно 34.5 °C.