Дано:
- Напряжение U = 24 В
- Сопротивления резисторов: R1 = 6 Ом, R2 = 12 Ом, R3 = 7 Ом
- Внутреннее сопротивление источника r = 1 Ом
Найти: количество теплоты, выделяющееся на наибольшем сопротивлении за 1 час.
Решение:
1. Определим эквивалентное сопротивление цепи. Резисторы R1 и R2 соединены параллельно, а R3 и внутреннее сопротивление r — последовательно к этой параллельной комбинации.
Сначала найдем общее сопротивление R_parallel для R1 и R2:
1 / R_parallel = 1 / R1 + 1 / R2
1 / R_parallel = 1 / 6 + 1 / 12
Находим общий знаменатель:
1 / R_parallel = 2 / 12 + 1 / 12 = 3 / 12
R_parallel = 12 / 3 = 4 Ом.
Теперь находим полное сопротивление цепи:
R_total = R_parallel + R3 + r
R_total = 4 + 7 + 1 = 12 Ом.
2. Теперь вычислим ток I в цепи, используя закон Ома:
I = U / R_total
I = 24 В / 12 Ом = 2 А.
3. Найдем мощность P, выделяющуюся на наибольшем сопротивлении. Наибольшее сопротивление среди R1, R2 и R3 — это R2 = 12 Ом. Мощность, выделяющаяся на резисторе, можно найти по формуле:
P = I^2 * R
где R — сопротивление резистора.
Подставляем значения:
P = (2 А)^2 * 12 Ом
P = 4 * 12 = 48 Вт.
4. Теперь найдем количество теплоты Q, выделившегося за 1 час (3600 секунд):
Q = P * t
Q = 48 Вт * 3600 с = 172800 Дж.
Ответ:
Количество теплоты, выделяющееся на наибольшем сопротивлении за 1 час, равно 172800 Дж.