Дано:
- Температура воды T1 = 66 °C
- Температура льда T2 = 0 °C
- Температура после смешивания Tf = 0 °C
- Удельная теплоемкость воды c = 4,18 кДж/(кг·°C) = 4180 Дж/(кг·°C)
- Удельная теплота плавления льда L = 334 кДж/кг = 334000 Дж/кг
Обозначим массу воды в калориметре как m1, а массу добавленного льда как m2.
Найти: отношение массы льда к массе воды (m2/m1).
Решение:
1. Энергия, потерянная водой при охлаждении от 66 °C до 0 °C:
Q1 = m1 * c * (T1 - Tf) = m1 * 4180 Дж/(кг·°C) * (66 °C - 0 °C) = m1 * 4180 * 66.
2. Энергия, полученная льдом при таянии и последующем нагреве до 0 °C:
Q2 = m2 * L = m2 * 334000 Дж/кг.
3. По закону сохранения энергии:
Q1 = Q2.
Подставим выражения для Q1 и Q2:
m1 * 4180 * 66 = m2 * 334000.
4. Найдем отношение m2/m1:
m2/m1 = (4180 * 66) / 334000.
5. Вычислим числовое значение:
m2/m1 = (276680) / 334000 ≈ 0,828.
Ответ:
Отношение массы добавленного льда к начальной массе 0,828.