Question

В калориметр с водой при температуре 66 °С добавили лёд при 0 °С. Температура воды в калориметре после полного таяния льда оказалась равной 0 °C. Пренебрегая теплообменом содержимого калориметра с окружающей средой, рассчитайте каково отношение массы добавленного льда к начальной массе воды в калориметре.

Answer 1

Дано:  
- Температура воды T1 = 66 °C  
- Температура льда T2 = 0 °C  
- Температура после смешивания Tf = 0 °C  
- Удельная теплоемкость воды c = 4,18 кДж/(кг·°C) = 4180 Дж/(кг·°C)  
- Удельная теплота плавления льда L = 334 кДж/кг = 334000 Дж/кг  

Обозначим массу воды в калориметре как m1, а массу добавленного льда как m2.

Найти: отношение массы льда к массе воды (m2/m1).

Решение:

1. Энергия, потерянная водой при охлаждении от 66 °C до 0 °C:

Q1 = m1 * c * (T1 - Tf) = m1 * 4180 Дж/(кг·°C) * (66 °C - 0 °C) = m1 * 4180 * 66.

2. Энергия, полученная льдом при таянии и последующем нагреве до 0 °C:

Q2 = m2 * L = m2 * 334000 Дж/кг.

3. По закону сохранения энергии:

Q1 = Q2.

Подставим выражения для Q1 и Q2:

m1 * 4180 * 66 = m2 * 334000.

4. Найдем отношение m2/m1:

m2/m1 = (4180 * 66) / 334000.

5. Вычислим числовое значение:

m2/m1 = (276680) / 334000 ≈ 0,828.

Ответ:  
Отношение массы добавленного льда к начальной массе 0,828.