Question

Тепловая машина работает по циклу Карно, при этом температура нагревателя 327 °С, а температура холодильника 27°С. Известно так же, количество теплоты, полученное от нагревателя рабочим телом, составляет 60 кДж. Определите количество теплоты, которое рабочее тело отдает холодильнику.

Answer 1

Дано:  
Температура нагревателя (T1) = 327 °C = 600 K (переведем в К, добавив 273),  
Температура холодильника (T2) = 27 °C = 300 K (переведем в К, добавив 273),  
Количество теплоты от нагревателя (Q1) = 60 кДж = 60000 Дж (переведем в Дж).

Найти: количество теплоты, которое рабочее тело отдает холодильнику (Q2).

Решение:

1. Для цикла Карно коэффициент полезного действия (η) определяется по формуле:

η = 1 - T2 / T1.

2. Подставим известные температуры:

η = 1 - 300 / 600 = 1 - 0.5 = 0.5.

3. Теперь мы знаем, что:

η = (Q1 - Q2) / Q1.

4. Подставим известные значения и выразим Q2:

0.5 = (60000 - Q2) / 60000.

5. Умножим обе стороны на 60000:

0.5 * 60000 = 60000 - Q2.

6. Посчитаем:

30000 = 60000 - Q2.

7. Переносим Q2 на одну сторону:

Q2 = 60000 - 30000 = 30000 Дж.

Ответ: количество теплоты, которое рабочее тело отдает холодильнику, составляет 30000 Дж.