дано:
количество теплоты, полученное от нагревателя Q_h = 2,5 кДж = 2500 Дж
температура нагревателя T_h = 127°С = 127 + 273 = 400 K
температура холодильника T_c = 27°С = 27 + 273 = 300 K
найти:
работу W, совершаемую машиной, и количество теплоты Q_c, отдаваемое холодильнику.
решение:
Для идеальной тепловой машины используем закон Карно для вычисления КПД η:
η = 1 - (T_c / T_h).
1. Подставляем значения температур в формулу для КПД:
η = 1 - (300 / 400) = 1 - 0,75 = 0,25.
2. Теперь можем найти работу W, используя связь между работой, КПД и количеством теплоты:
η = W / Q_h.
Отсюда выражаем работу W:
W = η * Q_h = 0,25 * 2500 = 625 Дж.
3. Для нахождения количества теплоты Q_c, отдаваемого холодильнику, используем уравнение:
Q_h = W + Q_c.
Выражаем Q_c:
Q_c = Q_h - W = 2500 Дж - 625 Дж = 1875 Дж.
ответ:
Работа, совершаемая машиной, составляет 625 Дж, а количество теплоты, отдаваемое холодильнику, составляет 1875 Дж.