Груз массой m = 450 г, прикрепленный к легкой пружине, совершает гармонические колебания с циклической частотой = 8 рад /с Определите амплитуду колебаний, если модуль максимального импульса груза pmax = 0,18 кг*м/с.
от

1 Ответ

Дано:

m = 450 г = 0,45 кг (масса груза)  
ω = 8 рад/с (циклическая частота)  
p_max = 0,18 кг*м/с (максимальный импульс)  

Найти:

Амплитуду колебаний A.  

Решение:

Максимальный импульс в гармонических колебаниях можно выразить через амплитуду и циклическую частоту:

p_max = m * v_max,

где v_max - максимальная скорость, которая выражается через амплитуду и циклическую частоту:

v_max = A * ω.

Подставим это выражение в формулу для p_max:

p_max = m * (A * ω).

Теперь подставим известные значения и найдем A:

0,18 = 0,45 * (A * 8).

Упростим уравнение:

0,18 = 3,6 * A.

Теперь выразим A:

A = 0,18 / 3,6 ≈ 0,05 м.

Ответ: Амплитуда колебаний равна 0,05 м или 5 см.
от