Дано:
m = 10 г = 0,01 кг (масса шарика)
(W_k)max = 0,20 Дж (максимальная кинетическая энергия)
Найти:
Среднюю скорость V_avg между крайними положениями.
Решение:
Максимальная кинетическая энергия может быть выражена через массу и максимальную скорость:
(W_k)max = (1/2) * m * v_max².
Из этого уравнения выразим максимальную скорость v_max:
v_max = sqrt((2 * (W_k)max) / m).
Теперь подставим известные значения:
v_max = sqrt((2 * 0,20) / 0,01) = sqrt(40) ≈ 6,32 м/с.
Шарик движется от одного крайнего положения до другого с максимальной скоростью v_max. Средняя скорость V_avg между крайними положениями равна половине максимальной скорости, так как движение равноускоренное и симметрично:
V_avg = v_max / 2.
Теперь подставим значение v_max:
V_avg = 6,32 / 2 ≈ 3,16 м/с.
Ответ: Средняя скорость движения шарика между крайними положениями примерно равна 3,16 м/с.