Дано:
xmax = 45 мм = 0,045 м (амплитуда колебаний)
l = 90 см = 0,9 м (длина маятника)
Найти:
Модуль максимального ускорения маятника (a_max).
Решение:
1. Максимальное ускорение a_max математического маятника можно найти по формуле:
a_max = ω^2 * xmax,
где ω — угловая частота.
2. Угловая частота ω для математического маятника определяется как:
ω = sqrt(g / l),
где g = 9,81 м/с² — ускорение свободного падения.
3. Подставим значения в формулу для ω:
ω = sqrt(9,81 / 0,9)
ω = sqrt(10,9)
ω ≈ 3,30 рад/с.
4. Теперь подставим значение ω в формулу для a_max:
a_max = ω^2 * xmax
a_max = (3,30)^2 * 0,045
a_max ≈ 10,89 * 0,045
a_max ≈ 0,489 м/с².
Ответ:
Модуль максимального ускорения маятника составляет примерно 0,489 м/с².