Дано:
l – длина маятника.
d = 0,36l – расстояние от точки подвеса до гвоздя в стене, ограничивающего движение нити.
Найти:
Период колебаний математического маятника.
Решение:
1. Для определения периода колебаний необходимо вычислить новую длину эффективного маятника. Длина эффективного маятника (l_eff) будет равна разности между полной длиной маятника и расстоянием до гвоздя:
l_eff = l - d
l_eff = l - 0,36l
l_eff = l(1 - 0,36)
l_eff = l * 0,64.
2. Период колебаний математического маятника определяется по формуле:
T = 2 * π * sqrt(l_eff / g),
где g = 9,81 м/с² — ускорение свободного падения.
3. Подставим значение l_eff в формулу для T:
T = 2 * π * sqrt((l * 0,64) / 9,81).
4. Упростим выражение:
T ≈ 2 * π * sqrt(0,64l / 9,81).
Таким образом, период колебаний маятника зависит от его длины l.
Ответ:
Период колебаний такого маятника равен 2 * π * sqrt(0,64l / 9,81).