дано:
Fmax = 0,02 Н (максимальная сила)
B = 2 рад/с (угловая частота)
найти:
длину нити маятника L.
решение:
Сила F(t) вызывает колебания маятника, и резонанс возникает, когда частота внешнего воздействия совпадает с собственной частотой колебаний маятника.
Собственная частота колебаний математического маятника определяется следующим образом:
ω_собственная = √(g / L),
где g = 9,81 м/с² — ускорение свободного падения, L — длина нити.
В условиях резонанса выполняется равенство:
ω_собственная = B.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
√(g / L) = B.
Теперь выразим длину нити L:
L = g / B².
Подставим известные значения:
L = 9,81 / (2)² = 9,81 / 4 ≈ 2,4525 м.
ответ:
Длина нити маятника составляет примерно 2,45 метра.