дано:
m = 10 г = 0,01 кг (масса маятника)
(Wп)max = 100 мкДж = 100 * 10^(-6) Дж = 0,0001 Дж (максимальная потенциальная энергия)
xmax = 4,5 см = 0,045 м (амплитуда колебаний)
найти:
частоту внешней периодической силы f.
решение:
Максимальная потенциальная энергия пружинного маятника определяется по формуле:
(Wп)max = (1/2) * k * xmax²,
где k — жесткость пружины.
Сначала найдем жесткость пружины k:
k = (2 * (Wп)max) / xmax².
Подставим известные значения:
k = (2 * 0,0001) / (0,045)².
Сначала вычислим (0,045)²:
(0,045)² = 0,002025.
Теперь подставим это значение:
k = (0,0002) / 0,002025 ≈ 0,0988 Н/м.
Собственная частота колебаний пружинного маятника определяется по формуле:
ω0 = √(k/m).
Теперь подставим найденное значение жесткости и массу:
ω0 = √(0,0988 / 0,01) = √(9,88) ≈ 3,14 рад/с.
Частота f связана с циклической частотой ω0 следующим образом:
f = ω0 / (2π).
Теперь подставим значение ω0:
f = 3,14 / (2 * π) ≈ 0,5 Гц.
ответ:
Частота внешней периодической силы, действующей на груз маятника, составляет примерно 0,5 Гц.