дано:
v = 40 м/с (модуль скорости волны)
xmax = 2,0 мм = 0,002 м (амплитуда колебаний)
amax = 0,32 км/с² = 320 м/с² (максимальное ускорение)
найти:
длину волны λ.
решение:
Сначала найдем угловую частоту ω. Угловая частота связана с максимальным ускорением и амплитудой следующим образом:
amax = ω² * xmax.
Перепишем формулу для нахождения ω:
ω = sqrt(amax / xmax).
Подставим известные значения:
ω = sqrt(320 / 0,002) = sqrt(160000) = 400 рад/с.
Теперь найдем частоту ν по формуле:
ν = ω / (2 * π).
Подставим значение ω:
ν = 400 / (2 * 3,14) ≈ 63,66 Гц.
Теперь можем вычислить длину волны λ с использованием формулы:
λ = v / ν.
Подставим найденные значения:
λ = 40 / 63,66 ≈ 0,628 м.
ответ:
Длина волны составляет примерно 0,628 метра.