дано:
λ = 63 см = 0,63 м (длина волны)
v = 40 м/с (модуль скорости волны)
amax = 0,3 км/с² = 300 м/с² (максимальное ускорение)
найти:
амплитуду колебаний точек струны xmax.
решение:
Сначала найдем угловую частоту ω. Угловая частота связана с длиной волны и скоростью волны следующим образом:
ω = 2 * π * v / λ.
Подставим известные значения:
ω = 2 * 3,14 * 40 / 0,63 ≈ 502,65 рад/с.
Теперь используем формулу для максимального ускорения, которая связывает его с амплитудой и угловой частотой:
amax = ω² * xmax.
Перепишем эту формулу для нахождения амплитуды xmax:
xmax = amax / ω².
Подставим известные значения:
xmax = 300 / (502,65)² ≈ 0,00237 м.
xmax = 0,00237 м = 2,37 мм.
ответ:
Амплитуда колебаний точек струны составляет примерно 2,37 мм.