Дано:
- циклическая частота свободных электромагнитных колебаний ω = 1 × 10^5 рад/с
- индуктивность катушки L = 5,0 мГн = 5,0 × 10^(-3) Гн
Найти: электроемкость конденсатора C.
Решение:
1. Циклическая частота свободных колебаний в идеальном колебательном контуре определяется по формуле:
ω = 1 / √(L * C)
2. Преобразуем формулу для нахождения C:
C = 1 / (ω^2 * L)
3. Подставим значения для нахождения C:
C = 1 / ((1 × 10^5)^2 * (5,0 × 10^(-3)))
4. Сначала вычислим значение (1 × 10^5)^2:
(1 × 10^5)^2 = 1 × 10^(10)
5. Теперь подставим это значение:
C = 1 / (1 × 10^(10) * 5,0 × 10^(-3))
6. Упростим выражение:
1 × 10^(10) * 5,0 × 10^(-3) = 5,0 × 10^(7)
7. Подставляем в формулу для C:
C = 1 / (5,0 × 10^(7))
8. Вычисляем C:
C = 0,2 × 10^(-7) Ф = 2,0 × 10^(-8) Ф
Ответ: электроемкость конденсатора составляет приблизительно 2,0 × 10^(-8) Ф или 20 нФ.