Дано:
- период свободных электромагнитных колебаний Т1 = 5,0 мкс = 5,0 × 10^(-6) с
- увеличение расстояния между обкладками конденсатора в n = 4 раза.
Найти: новый период колебаний Т2 после увеличения расстояния между обкладками.
Решение:
1. Период свободных колебаний в идеальном колебательном контуре определяется по формуле:
Т = 2π * √(L * C)
где L - индуктивность, C - емкость конденсатора.
2. При увеличении расстояния между обкладками плоского воздушного конденсатора емкость изменяется как:
C2 = C1 / n
Таким образом, если расстояние увеличивается в 4 раза, то емкость уменьшается в 4 раза.
3. Новый период колебаний Т2 будет равен:
Т2 = 2π * √(L * C2) = 2π * √(L * (C1 / n))
4. Подставим выражение для нового периода:
Т2 = 2π * √(L * (C1 / 4)) = (1/2) * 2π * √(L * C1) = Т1 / 2
5. Теперь подставим значение Т1:
Т2 = 5,0 × 10^(-6) с / 2 = 2,5 × 10^(-6) с
Ответ: новый период колебаний Т2 составит 2,5 мкс.