Сила тока, протекающего в нагревательном элементе утюга, изменяется по закону: I(t) = Bsin(Ct), где B = 5,0 А, C = 314 рад с . Определите: а) действующее значение силы тока, протекающего в нагревательном элементе; б) амплитудное и действующее значения напряжения на нагревательном элементе, если его сопротивление R = 44 Ом
от

1 Ответ

Дано:
- I(t) = Bsin(Ct)
- B = 5,0 А
- C = 314 рад/с
- R = 44 Ом

Найти: а) действующее значение силы тока Iд; б) амплитудное значение напряжения U0 и действующее значение напряжения Uд.

Решение:

1. Определим действующее значение силы тока Iд.
Действующее значение силы тока для синусоидального тока рассчитывается по формуле:

Iд = B / √2

Подставим значение B:

Iд = 5,0 / √2 ≈ 3,54 А

2. Найдем амплитудное значение напряжения U0.
Амплитудное значение напряжения на нагревательном элементе можно найти, используя закон Ома:

U0 = I0 * R

Здесь I0 = B, так как B - это амплитудное значение тока. Подставим значения:

U0 = 5,0 * 44 = 220 В

3. Рассчитаем действующее значение напряжения Uд.
Действующее значение напряжения также рассчитывается по формуле:

Uд = U0 / √2

Подставим значение U0:

Uд = 220 / √2 ≈ 155,56 В

Ответ:
а) Действующее значение силы тока: Iд ≈ 3,54 А
б) Амплитудное значение напряжения: U0 = 220 В
Действующее значение напряжения: Uд ≈ 155,56 В
от