Первичная обмотка понижающего трансформатора, содержащая N1 = 1200 витков, включена в сеть переменного тока с напряжением U1 = 220 В. Напряжение на клеммах вторичной обмотки U2 = 20 В, ее сопротивление r = 1,0 Ом. Сила тока во вторичной обмотке I2 = 2,0 А. Определите коэффициент трансформации, число витков во вторичной обмотке и КПД трансформатора.
от

1 Ответ

дано:
N1 = 1200 витков (число витков первичной обмотки)  
U1 = 220 В (напряжение на первичной обмотке)  
U2 = 20 В (напряжение на вторичной обмотке)  
r = 1,0 Ом (сопротивление вторичной обмотки)  
I2 = 2,0 А (сила тока во вторичной обмотке)  

найти:
1. коэффициент трансформации K
2. число витков во вторичной обмотке N2
3. КПД трансформатора η

решение:

1. Определим коэффициент трансформации K:  
K = U1 / U2  
K = 220 В / 20 В  
K = 11

2. Найдем число витков во вторичной обмотке N2:  
N2 = N1 / K  
N2 = 1200 витков / 11  
N2 ≈ 109,09 витков  
Округляя, N2 = 109 витков.

3. Рассчитаем мощности:  
Мощность на первичной обмотке P1 = U1 * I1, где I1 можно найти через K:  
I1 = I2 / K  
I1 = 2,0 А / 11  
I1 ≈ 0,182 А  

Теперь найдем P1:  
P1 = U1 * I1  
P1 = 220 В * 0,182 А  
P1 ≈ 40,04 Вт  

Мощность на вторичной обмотке P2:  
P2 = U2 * I2  
P2 = 20 В * 2,0 А  
P2 = 40 Вт  

4. Теперь можем найти КПД трансформатора:  
η = (P2 / P1) * 100%  
η = (40 Вт / 40,04 Вт) * 100%  
η ≈ 99,9%

ответ:
Коэффициент трансформации K = 11  
Число витков во вторичной обмотке N2 = 109 витков  
КПД трансформатора η ≈ 99,9%
от