дано:
l1 = 60 мм = 60 * 10^-3 м (длина отрезка в глицерине)
n = 1,45 (абсолютный показатель преломления глицерина)
найти:
l2 - длина отрезка в вакууме.
решение:
1. Сначала найдем длину волны света в глицерине λg с использованием формулы:
λg = λ0 / n,
где λ0 - длина волны света в вакууме.
2. Число длин волн Ng, укладывающихся на отрезке l1 в глицерине, можно найти по формуле:
Ng = l1 / λg.
3. Подставим в это уравнение выражение для λg:
Ng = l1 / (λ0 / n)
= n * (l1 / λ0).
4. Теперь предположим, что количество длин волн в вакууме N0 на отрезке l2 равно количеству длин волн в глицерине:
N0 = l2 / λ0.
5. Приравняем выражения для Ng и N0:
n * (l1 / λ0) = l2 / λ0.
6. Упрощаем уравнение:
l2 = n * l1.
7. Подставим известные значения:
l2 = 1,45 * (60 * 10^-3 м)
= 0,087 м
= 87 мм.
ответ:
Длина отрезка в вакууме, на котором укладывается столько же длин волн, составляет 87 мм.