дано:
N = 500 штрихов на длине l = 1,0 мм = 1,0 · 10^-3 м (количество щелей на миллиметр)
ν = 5 · 10^14 Гц (частота света)
найти:
число дифракционных максимумов на экране.
решение:
1. Сначала найдем длину волны света с помощью формулы:
λ = c / ν,
где c = 3 · 10^8 м/с — скорость света.
2. Подставим известные значения:
λ = (3 · 10^8) / (5 · 10^14)
= 6 · 10^-7 м = 600 нм.
3. Теперь определим период решетки d:
d = l / N = (1,0 · 10^-3) / 500 = 2 · 10^-6 м.
4. Максимальный порядок дифракции m_max определяется по условию:
m_max = d / λ.
5. Подставим найденные значения:
m_max = (2 · 10^-6) / (6 · 10^-7)
= 3.33.
6. Так как максимальный порядок должен быть целым числом, мы округляем m_max вниз:
m_max = 3.
7. Число дифракционных максимумов включает нулевой порядок, поэтому общее число максимумов будет:
N_max = 2 * m_max + 1.
8. Следовательно:
N_max = 2 * 3 + 1 = 7.
ответ:
число дифракционных максимумов на экране составляет 7.