дано:
H = 18,3 м (высота мачты)
L = 19,5 м (расстояние от мачты до штанги футбольных ворот)
h = 2,44 м (высота штанги).
найти:
l (длина тени, отбрасываемой штангой).
решение:
Для нахождения длины тени можно использовать подобие треугольников. У нас образуются два прямоугольных треугольника:
1. Один треугольник с вершиной на верхней части мачты, основанием на уровне земли и площадью до конца тени.
2. Второй треугольник с вершиной на верхней части штанги, также основанием на уровне земли.
Согласно подобию треугольников мы можем записать пропорцию:
(H / (L + l)) = (h / l).
Теперь подставим известные значения:
(18,3 / (19,5 + l)) = (2,44 / l).
Умножим обе стороны на l * (19,5 + l):
18,3 * l = 2,44 * (19,5 + l).
Решим это уравнение:
18,3 * l = 2,44 * 19,5 + 2,44 * l
18,3 * l - 2,44 * l = 2,44 * 19,5
(18,3 - 2,44) * l = 2,44 * 19,5
15,86 * l = 47,58.
Теперь выразим l:
l = 47,58 / 15,86
l ≈ 3,00 м.
ответ:
l ≈ 3,00 м.