дано:
H = 1,73 м (высота глаз человека)
α = 30° (угол падения солнечных лучей).
найти:
расстояние d, на которое человек должен отойти от зеркала, чтобы увидеть отражение Солнца.
решение:
При отражении света угол падения равен углу отражения. Следовательно, угол отражения также составляет 30°. Теперь можно рассмотреть треугольник, образованный глазом человека, зеркалом и направлением солнечных лучей.
Для нахождения расстояния d, основание треугольника будет равно H, а высота треугольника - это высота, под которой солнечные лучи входят в зеркало. Эта высота соответствует:
h = H - h_z,
где h_z - высота зеркала от земли. Поскольку зеркало лежит на земле, h_z = 0, получаем:
h = H = 1,73 м.
Теперь по определению тангенса угла мы можем выразить d:
tan(α) = h / d.
Подставим значения:
d = h / tan(30°).
Зная, что tan(30°) = 1 / √3 ≈ 0,577, мы можем найти d:
d = 1,73 / (1 / √3) = 1,73 * √3 ≈ 1,73 * 1,732 = 2,999 м ≈ 3 м.
ответ:
человек должен отойти от зеркала примерно на 3 м, чтобы увидеть отражение Солнца.