Question

Узкий сходящийся пучок световых лучей падает на выпуклое сферическое зеркало с фокусным расстоянием F = –45 см. Определите расстояние от зеркала до точки, в которой пересекаются все лучи пучка, отраженные от зеркала. Известно, что продолжения падающих на зеркало лучей пересекаются на главной оптической оси на расстоянии d = 30 см от полюса зеркала

Answer 1

дано:  
F = -45 см = -0.45 м (фокусное расстояние выпуклого зеркала),  
d = 30 см = 0.3 м (расстояние от полюса зеркала до точки пересечения продолжающихся падающих лучей).

найти:  
расстояние от зеркала до точки, в которой пересекаются все отраженные лучи p.

решение:  
1. Используем формулу для отражения лучей от выпуклого зеркала:

1/F = 1/d + 1/p.

2. Подставим известные значения:

1/(-0.45) = 1/0.3 + 1/p.

3. Найдем 1/p:

1/p = 1/(-0.45) - 1/0.3.

4. Приведем дроби к общему знаменателю. Находим 1/(-0.45):

1/(-0.45) ≈ -2.22,  
1/0.3 ≈ 3.33.

Теперь подставим:

1/p = -2.22 - 3.33 = -5.55.

5. Найдем p:

p = 1 / (-5.55) ≈ -0.18 м.

ответ:  
расстояние от зеркала до точки, в которой пересекаются все отраженные лучи, составляет approximately -0.18 м. Знак минус указывает на то, что точка пересечения лежит за зеркалом на той же стороне, что и источник света.