дано:
угол падения α = 45°,
показатель преломления воздуха n1 ≈ 1,
показатель преломления алмаза n2 ≈ 2.42.
найти:
угол отклонения δ.
решение:
1. Используем закон Снеллиуса:
n1 * sin(α) = n2 * sin(γ),
где γ — угол преломления в алмазе.
2. Подставим известные значения:
1 * sin(45°) = 2.42 * sin(γ).
3. Найдем значение синуса угла падения:
sin(45°) = √2 / 2 ≈ 0.707.
4. Подставляем это значение в уравнение:
0.707 = 2.42 * sin(γ).
5. Решаем для sin(γ):
sin(γ) = 0.707 / 2.42 ≈ 0.292.
6. Находим угол преломления γ с помощью арксинуса:
γ = arcsin(0.292) ≈ 17.0°.
7. Угол отклонения δ определяется как:
δ = α - γ.
8. Подставляем значения:
δ = 45° - 17.0° ≈ 28.0°.
ответ:
угол отклонения луча составляет примерно 28.0°.