дано:
показатель преломления воздуха n1 = 1,
показатель преломления стекла n2 (например, n2 = 1.5),
показатель преломления масла n3 (например, n3 = 1.2),
угол падения в воздухе α1.
найти:
новое значение угла преломления в стекле γ2.
решение:
1. Сначала определим угол преломления в стекле γ1 по закону Снеллиуса:
n1 * sin(α1) = n2 * sin(γ1).
2. Поскольку угол падения не меняется при переходе из воздуха в масло, то для перехода из стекла в масло используем закон Снеллиуса:
n2 * sin(γ1) = n3 * sin(γ2),
где γ2 — новый угол преломления в стекле.
3. Подставим известные значения:
1.5 * sin(γ1) = 1.2 * sin(γ2).
4. Теперь выразим sin(γ2):
sin(γ2) = (1.5 / 1.2) * sin(γ1).
5. Найдем значение sin(γ1) из первого уравнения:
sin(γ1) = (1 / 1.5) * sin(α1).
6. Подставим это значение в формулу для sin(γ2):
sin(γ2) = (1.5 / 1.2) * ((1 / 1.5) * sin(α1)).
7. Упрощаем:
sin(γ2) = (1 / 1.2) * sin(α1).
8. Теперь находим угол γ2 с помощью арксинуса:
γ2 = arcsin((1 / 1.2) * sin(α1)).
ответ:
угол преломления в стекле γ2 зависит от значения угла α1 и показателя преломления масла.