дано:
показатель преломления стекла n.
луч света падает перпендикулярно на первую грань призмы.
найти:
преломляющий угол призмы ϕ.
решение:
1. Поскольку луч падает перпендикулярно, угол падения i = 0°. По закону Снелла:
n1 * sin(i) = n * sin(r),
где n1 = 1 (воздух), r — угол преломления в призме.
Поскольку sin(0°) = 0, то:
n1 * sin(0°) = n * sin(r) также будет равен 0.
Это означает, что луч входит в призму без изменения направления, и r = 0°.
2. Луч света проходит через призму и достигает второй грани под углом, равным углу преломления при входе (r = 0°).
3. На второй грани закладываем условие, что отражённый и преломлённый лучи взаимно перпендикулярны. Обозначим угол преломления на второй грани как r2. Так как лучи взаимно перпендикулярны, имеем:
r + r2 = 90°.
Так как r = 0°, следовательно:
0° + r2 = 90°,
отсюда:
r2 = 90°.
4. Применяем закон Снелла для перехода из призмы в воздух на второй грани:
n * sin(r2) = n1 * sin(90°).
5. Подставляем значения:
n * sin(90°) = 1 * sin(90°).
6. Упрощаем:
n = 1.
7. Находим преломляющий угол призмы ϕ. По определению, ϕ = 90° - r2.
С учетом r2 = 90°:
ϕ = 90° - r2 = 90° - 90° = 0°.
Это приводит к тому, что призма не имеет преломляющего угла.
Однако, в физическом смысле следует обратить внимание на то, что задача может быть некорректной при заданных условиях.
ответ:
в случае правильного условия преломляющий угол призмы равен 90°.