дано:
показатель преломления стекла n = 1,6.
найти:
угол падения α, при котором луч света будет распространяться внутри призмы параллельно одной из граней.
решение:
1. Рассмотрим ситуацию, когда луч света проходит через первую грань призмы и выходит на вторую грань. Чтобы свет внутри призмы распространялся параллельно одной из её граней, угол падения α должен быть таким, чтобы угол преломления r был равен углу наклона грани призмы.
2. Для правильной треугольной призмы каждая грань образует угол 60° с основанием. Это означает, что для того, чтобы луч внутри призмы находился параллельно базе, необходимо, чтобы:
90° - r = 60°,
откуда:
r = 30°.
3. Теперь применим закон Снелла на первой грани призмы:
n1 * sin(α) = n * sin(r),
где n1 = 1 (воздух), r = 30°.
Подставим известные значения:
1 * sin(α) = 1,6 * sin(30°).
4. Зная, что sin(30°) = 0,5, подставляем:
sin(α) = 1,6 * 0,5.
5. Упрощаем:
sin(α) = 0,8.
6. Находим угол падения α:
α = arcsin(0,8).
7. Приблизительно:
α ≈ 53,13°.
ответ:
угол падения α примерно 53,13°.