Дано:
- предельный угол полного отражения для границы плексиглас — воздух α0 = 42°;
- показатель преломления воздуха n_воздуха ≈ 1.
Найти: скорость света в плексигласе v_плексиглас.
Решение:
1. Определим показатель преломления плексигласа n_плексиглас, используя формулу для предельного угла полного отражения:
sin(α0) = n_воздуха / n_плексиглас.
2. Подставим значение угла α0:
sin(42°) = 1 / n_плексиглас.
3. Вычислим sin(42°):
sin(42°) ≈ 0,6691.
4. Теперь подставляем в уравнение:
0,6691 = 1 / n_плексиглас.
5. Найдем n_плексиглас:
n_плексиглас = 1 / 0,6691 ≈ 1,493.
6. Используем формулу для расчета скорости света в среде:
v = c / n,
где c = 3 × 10^8 м/с — скорость света в вакууме.
7. Подставляем значения:
v_плексиглас = (3 × 10^8 м/с) / 1,493.
8. Вычислим v_плексиглас:
v_плексиглас ≈ 2,008 × 10^8 м/с.
Ответ: скорость света в плексигласе v_плексиглас ≈ 2,008 × 10^8 м/с.