Дано:
- Расстояние от диаметра до падающего луча l = 26 мм = 0,026 м.
- Абсолютный показатель преломления стекла n = 1,8.
Найти:
- Радиус шара R.
Решение:
1. Рассмотрим геометрическую ситуацию. Луч света попадает на стеклянный шар и преломляется внутри шара. Поскольку точка выхода луча из шара находится на диаметре, это означает, что луч проходит через центр окружности, перпендикулярно к поверхности.
2. Находим радиус шара R. Известно, что в момент выхода луча из шара угол падения равен углу преломления. Следовательно, мы можем использовать закон Снеллиуса для вычисления этого угла.
3. Согласно геометрии, треугольник, образованный центром шара, точкой входа и точкой выхода, позволяет записать следующее соотношение для радиуса:
R^2 = l^2 + (R - d)^2,
где d — расстояние от центра шара до точки, где луч выходит, то есть d = R.
4. Подставив d в уравнение, получаем:
R^2 = l^2 + (R - R)^2
R^2 = l^2.
5. Следовательно, радиус шара можно выразить как:
R = sqrt(l^2).
6. Подставим значение l:
R = sqrt((0,026)^2)
= 0,026 м.
Ответ:
Радиус шара равен 26 мм.