Дано:
- Фокусное расстояние линзы F = 12 см = 0.12 м (переведем в СИ)
Найти:
- Расстояние от лампочки до линзы (обозначим его d).
Решение:
Для тонкой собирающей линзы используется формула линз:
1/f = 1/d + 1/d'
где:
f - фокусное расстояние,
d - расстояние от объекта до линзы (в нашем случае это лампочка),
d' - расстояние от изображения до линзы.
Так как мнимое изображение находится в фокальной плоскости, d' = -F (для мнимого изображения), то есть d' = -0.12 м.
Подставляем известные значения в формулу:
1/f = 1/d + 1/(-F)
1/0.12 = 1/d - 1/0.12
Теперь умножим обе части на d * 0.12:
0.12 = d - 0.12d
Соберем все d в одну сторону:
0.12d + 0.12 = d
Теперь выразим d:
0.12 = d - 0.12d
0.12 = d(1 - 0.12)
0.12 = d * 0.88
Теперь находим d:
d = 0.12 / 0.88
d ≈ 0.1364 м ≈ 13.64 см.
Ответ:
Расстояние от лампочки до линзы составляет примерно 13.64 см.