Мнимое изображение лампочки находится в фокальной плоскости тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 12 см. Определите расстояние от лампочки до линзы.
от

1 Ответ

Дано:
- Фокусное расстояние линзы F = 12 см = 0.12 м (переведем в СИ)

Найти:
- Расстояние от лампочки до линзы (обозначим его d).

Решение:

Для тонкой собирающей линзы используется формула линз:

1/f = 1/d + 1/d'

где:
f - фокусное расстояние,
d - расстояние от объекта до линзы (в нашем случае это лампочка),
d' - расстояние от изображения до линзы.

Так как мнимое изображение находится в фокальной плоскости, d' = -F (для мнимого изображения), то есть d' = -0.12 м.

Подставляем известные значения в формулу:

1/f = 1/d + 1/(-F)

1/0.12 = 1/d - 1/0.12

Теперь умножим обе части на d * 0.12:

0.12 = d - 0.12d

Соберем все d в одну сторону:

0.12d + 0.12 = d

Теперь выразим d:

0.12 = d - 0.12d
0.12 = d(1 - 0.12)
0.12 = d * 0.88

Теперь находим d:

d = 0.12 / 0.88
d ≈ 0.1364 м ≈ 13.64 см.

Ответ:
Расстояние от лампочки до линзы составляет примерно 13.64 см.
от