Дано:
- Фокусное расстояние линзы F = 12 см = 0.12 м (переведем в СИ)
- Множитель увеличения m = 3 (изображение втрое больше предмета)
Найти:
- Расстояние от предмета до линзы (обозначим его d).
Решение:
Увеличение для линз определяется формулой:
m = -d'/d
где:
- d' - расстояние от изображения до линзы
- d - расстояние от предмета до линзы
Из условия задачи известно, что увеличенное изображение в 3 раза больше предмета, следовательно:
3 = -d'/d
Это можно переписать как:
d' = -3d
Теперь используем формулу тонкой линзы:
1/F = 1/d + 1/d'
Подставляем значение d':
1/0.12 = 1/d + 1/(-3d)
Используем общие дроби:
1/0.12 = 1/d - 1/(3d)
Преобразуем правую часть:
1/0.12 = (3 - 1)/(3d) = 2/(3d)
Теперь приравняем обе стороны:
1/0.12 = 2/(3d)
Умножим обе части на 3d:
3d/0.12 = 2
Теперь выразим d:
3d = 2 * 0.12
3d = 0.24
Разделим обе стороны на 3:
d = 0.24 / 3
d = 0.08 м = 8 см.
Ответ:
Предмет нужно расположить на расстоянии 8 см от тонкой линзы, чтобы его действительное изображение было втрое больше самого предмета.