Дано:
- Фокусное расстояние F = 40 мм = 0.040 м (переведем в СИ)
- Увеличение G = 2
Найти:
- Расстояние от предмета до изображения (обозначим l).
Решение:
Для начала используем формулу увеличения для тонкой линзы:
G = d' / d
где d' – расстояние от изображения до линзы, а d – расстояние от предмета до линзы.
Согласно условию, G = 2, следовательно:
2 = d' / d
Отсюда получаем:
d' = 2d
Теперь применим формулу тонкой линзы:
1/F = 1/d + 1/d'
Подставляем значение d':
1/F = 1/d + 1/(2d)
Теперь суммируем дроби с общим знаменателем:
1/d + 1/(2d) = (2 + 1) / 2d = 3/(2d)
Таким образом, у нас получается:
1/F = 3/(2d)
Теперь подставим известное значение F:
1/0.040 = 3/(2d)
Теперь найдем d:
2d = 3 * 0.040
2d = 0.120
Теперь делим обе стороны на 2:
d = 0.120 / 2
d = 0.060 м = 60 мм.
Теперь найдем d':
d' = 2d = 2 * 0.060 = 0.120 м = 120 мм.
Теперь определим расстояние от предмета до изображения:
l = d + d'
l = 60 мм + 120 мм = 180 мм.
Ответ:
Расстояние от предмета до изображения составляет 180 мм.