При помощи тонкой собирающей линзы на экране создали четкое изображение предмета высотой H1 = 25 см. Если перемещать линзу к экрану, то можно получить второе четкое изображение предмета высотой H2 = 16 см. Определите высоту предмета
от

1 Ответ

дано:  
H1 = 25 см = 0.25 м,  
H2 = 16 см = 0.16 м.

искать:  
H - высота предмета.

решение:  
Линейное увеличение U определяется как отношение высоты изображения к высоте предмета:

U1 = H1 / H,  
U2 = H2 / H.

При перемещении линзы к экрану и создании второго четкого изображения, мы знаем, что линейное увеличение связано с изменением расстояния до предмета и расстояния до изображения. Установим соотношение между увеличениями:

U1 / U2 = H1 / H2.

Подставим известные значения:

(25 / H) / (16 / H) = 25 / 16.

Сокращая H, получаем:

25 / 16 = H1 / H2,  
H2 * 25 = H1 * 16.

Теперь выразим H:

H = H1 * (H2 / H1)  
H = 25 * (16 / 25)  
H = 16.

Таким образом, высота предмета H будет равна:

ответ:  
H = 0.16 м или 16 см.
от