дано:
F = 20 см = 0.2 м - фокусное расстояние линзы,
b = 40 см = 0.4 м - расстояние от заднего фокуса до экрана.
искать:
d - расстояние от предмета до переднего фокуса линзы.
решение:
Рассмотрим расположение элементов в системе. Задний фокус находится на расстоянии F от линзы, а экран расположен на расстоянии b от заднего фокуса. Таким образом, расстояние от линзы до экрана составляет:
d1 = b + F = 0.4 м + 0.2 м = 0.6 м.
Теперь применим формулу тонкой линзы для определения расстояния d от предмета до линзы. Формула имеет вид:
1/F = 1/d1 + 1/d2,
где d1 - расстояние от линзы до экрана, d2 - расстояние от линзы до предмета. Мы можем выразить d2:
d2 = 1 / (1/F - 1/d1).
Подставляем известные значения:
1/F = 1/0.2 = 5,
1/d1 = 1/0.6 = 1.6667.
Теперь подставляем в уравнение:
d2 = 1 / (5 - 1.6667)
= 1 / 3.3333
≈ 0.3 м.
Теперь мы можем определить расстояние от предмета до переднего фокуса, которое равно:
d = d2 - F = 0.3 м - 0.2 м = 0.1 м.
ответ:
расстояние от предмета до переднего фокуса составляет 10 см или 0.1 м.