Дано:
- d = 80 см = 0.8 м (расстояние от источника света до линзы)
- F = 20 см = 0.2 м (фокусное расстояние линзы)
- r = 4 см = 0.04 м (расстояние, на которое раздвинуты половины линзы)
1. Сначала найдем расстояние от линзы до действительного изображения, используя формулу тонкой линзы:
1/f = 1/d + 1/D,
где f – фокусное расстояние, d – расстояние от источника света до линзы, D – расстояние от линзы до изображения.
Подставим известные значения:
1/0.2 = 1/0.8 + 1/D.
Вычислим 1/D:
1/D = 1/0.2 - 1/0.8.
Найдем общий знаменатель, который равен 1.6:
1/D = (4 - 1)/1.6 = 3/1.6.
Теперь найдём D:
D = 1.6/3 = 0.5333 м = 53.33 см.
Таким образом, действительное изображение находится на расстоянии приблизительно 53.33 см от линзы.
2. При разрезании линзы на две половины и их раздвигании на 4 см, каждая из половин будет создавать свое изображение.
Смещение изображения от каждой половины составит:
Δh = r * D / (D - r).
Теперь подставим значение r и D:
Δh = 0.04 * 0.5333 / (0.5333 - 0.04)
= 0.04 * 0.5333 / 0.4933 ≈ 0.04 * 1.0805 ≈ 0.0432 м.
Таким образом, получаем два изображения: одно смещенное вверх, другое вниз относительно оси. Расстояние между действительными изображениями равно сумме этих смещений:
Расстояние = 2 * Δh = 2 * 0.0432 м ≈ 0.0864 м = 8.64 см.
Ответ: расстояние между действительными изображениями источника света составляет приблизительно 8.64 см.