дано:
D = 6 см = 0.06 м - диаметр светлого пятна на экране.
f - фокусное расстояние линзы (для рассеивающей линзы оно отрицательное).
искать:
d - диаметр круглого отверстия диафрагмы.
решение:
При расположении точечного источника света в фокусе рассеивающей линзы, лучи, выходящие из источника, расходятся после прохождения через линзу. На экране за линзой в фокальной плоскости образуется светлое пятно.
Поскольку пучок света, выходящий из линзы, является расходимым, необходимо использовать формулу для определения диаметра диафрагмы:
d / f = D / (l + f),
где d - диаметр отверстия диафрагмы, D - диаметр светлого пятна, l - расстояние от линзы до экрана, а f - фокусное расстояние линзы.
Для расчета предположим, что экран установлен в фокальной плоскости линзы, где l ≈ f. Таким образом:
d / f = D / (f + f) = D / (2f).
Теперь выразим d:
d = D * (f / (2f)) = D / 2.
Теперь подставим известное значение D:
d = 0.06 / 2 = 0.03 м = 3 см.
ответ:
диаметр круглого отверстия диафрагмы составляет 3 см.