Question

Сходящийся пучок лучей падает на тонкую рассеивающую линзу симметрично относительно ее главной оптической оси и после преломления в линзе собирается в точке А, лежащей на удалении r = 60 см от этой линзы. На каком расстоянии от точки А находится точка В, в которой пересекаются продолжения падающих на линзу лучей, если фокусное расстояние линзы F = –40 см?

Answer 1

Дано:

- фокусное расстояние линзы F = -40 см = -0,4 м
- расстояние r = 60 см = 0,6 м (расстояние от линзы до точки A)

Найти: расстояние от точки A до точки B, где продолжаются падающие лучи.

Решение:

1. Используем формулу тонкой линзы:

1/F = 1/d + 1/s,

где:
- d — расстояние от линзы до объекта (в данном случае, это расстояние до точки B),
- s — расстояние от линзы до изображения (в данном случае, это r).

2. Подставим известные значения:

1/(-0,4) = 1/d + 1/0,6.

3. Найдем 1/d:

1/d = 1/(-0,4) - 1/0,6.

4. Приведем дроби к общему знаменателю:

1/d = (-0,6 - 0,4) / (0,4 * 0,6) = (-1) / 0,24.

5. Тогда:

1/d = -4,17.

6. Находим d:

d = 1 / (-4,17) ≈ -0,24 м.

Это означает, что точка B находится на расстоянии 0,24 м перед линзой (так как d отрицательное и мы рассматриваем направление от линзы к объекту).

Ответ: расстояние от точки A до точки B составляет 0,6 м + 0,24 м = 0,84 м. Таким образом, точка B находится на 0,84 м от точки A.