Дано:
d = 16 см = 0.16 м (расстояние, на котором мальчик видит планшет)
d0 = 25 см = 0.25 м (расстояние наилучшего зрения для здорового человека)
Найти:
Оптическую силу очков (F), необходимых мальчику для работы с планшетом на расстоянии d0.
Решение:
1) Вычислим фокусное расстояние линзы (F). Для этого используем формулу тонкой линзы:
1/F = 1/d - 1/d0,
где d - расстояние от предмета до линзы (в данном случае это d), а d0 - расстояние, на котором мальчик должен видеть изображение четко (это расстояние для здорового человека).
2) Подставим известные значения в формулу:
1/F = 1/0.16 - 1/0.25.
3) Приведем дроби к общему знаменателю:
1/F = (25 - 16) / (0.16 * 0.25) = 9 / (0.16 * 0.25).
4) Рассчитаем произведение 0.16 и 0.25:
0.16 * 0.25 = 0.04.
5) Подставляем обратно в уравнение:
1/F = 9 / 0.04.
6) Теперь найдем F:
F = 0.04 / 9 = 0.004444 м ≈ 4.44 см.
7) Оптическая сила линзы (D) выражается в диоптриях и равна:
D = 1/F (в метрах).
8) Подставим известное значение:
D = 1/0.04444 м ≈ 22.5 диоптрий.
Ответ: Оптическая сила очков, необходимые мальчику для работы с планшетом, составляет примерно 22.5 диоптрий.