Дано:
Г = 500 (увеличение микроскопа)
F2 = 5 см = 0.05 м (фокусное расстояние окуляра)
l = 20 см = 0.2 м (длина тубуса)
Найти:
Оптическую силу объектива D1.
Решение:
1) Увеличение микроскопа определяется как произведение увеличения объектива (M1) и увеличения окуляра (M2):
Г = M1 * M2.
2) Увеличение окуляра M2 можно вычислить как отношение расстояния наилучшего зрения для наблюдателя d0 к фокусному расстоянию окуляра F2:
M2 = d0 / F2.
Предположим, что d0 = 25 см = 0.25 м (стандартное расстояние наилучшего зрения).
Теперь подставляем значения:
M2 = 0.25 / 0.05 = 5.
3) Теперь можем найти увеличение объектива M1:
Г = M1 * M2.
Подставляем известные значения:
500 = M1 * 5.
Следовательно,
M1 = 500 / 5 = 100.
4) Увеличение объектива M1 также можно выразить через фокусное расстояние объектива F1 и длину тубуса l:
M1 = l / (F1 - F2).
5) Подставляя выражение для M1 в уравнение, имеем:
100 = 0.2 / (F1 - 0.05).
6) Перепишем уравнение для нахождения F1:
F1 - 0.05 = 0.2 / 100.
F1 - 0.05 = 0.002.
F1 = 0.002 + 0.05 = 0.052 м = 5.2 см.
7) Теперь найдем оптическую силу объектива D1:
D1 = 1/F1.
Подставляем значение F1:
D1 = 1/0.052 ≈ 19.23 дптр.
Ответ: Оптическая сила объектива составляет приблизительно 19.23 дптр.